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怎样证明无限循环群和任意循环群同态

发布时间:2019-07-07 05:59 来源:未知 编辑:admin

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  设G=x是无限循环群,x是其生成元;H=a是一个n阶循环群,a是其生成元.定义映射σ: G -H, x-a. 直接验证可知σ是G到H的一个群同态。进一步地,容易证明σ是一个满同态(即σ的像=H),其同态核=x^n,即由x^n生成的子群。

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